股票市场价格的随机游走

陈达专栏简介:预测股市趋势是美国金融学术界的形而上学或占星术。

这是因为美国学术界由一些诺贝尔奖得主丹尼尔(Daniel)所主导,这些丹尼尔中的大多数人相信一套市场解释系统——“有效市场”假说,而由“有效市场”理论发展起来的“随机行走”理论将预测股票市场的行为解释为与猜测50美分硬币一样。

我发现,尽管这一理论在国外已经过时,但国内投资者可能对此知之甚少。

所以我花了一点时间翻译了尤金·法玛教授在1965年写的一篇里程碑式的论文,并提交给你们。

我希望我能帮助理解什么是股票市场中的“随机漫步”。

最初的英文文本叫做随机漫步股票市场价格。我的翻译水平一般。我希望每个人都把鼓励放在首位。

当然,这篇文章写于1965年,所以有些观点或论点可能需要更新,但该理论的核心本质几十年来没有改变。

同时,还介绍了作者法玛·尤金教授。

这位哥哥是美国金融学术界的大牛,芝加哥大学金融学教授,2013年诺贝尔经济学奖获得者。他的成就是“有效市场”理论的发展和资产价格的实证研究。

他被许多人誉为“现代金融之父”。只要你是一大批金融专业的学生,你就不能绕过这个伟大的上帝。

每个通过CFA的人都知道三因素模型,Fama-French三因素模型中的Fama就是这个人。

当然,有些人会说,经济学家没有什么可假装被迫做的,他们会试图从事真正的股票交易——这种挑衅在落到Fama身上时不是很有效,因为他认为市场是有效的,你不能以任何方式炒花,他也不认为自己能炒花。

当于是之投资股票时,他只购买指数基金。

多年来,经济学家、统计学家和金融教授对开发和测试股票价格的行为模型表现出极大的兴趣。

在这些研究中,一个重要的模型是“随机行走理论”。

这个理论对许多声称描述和预测股票价格的理论深表怀疑,这些理论在学术界之外很受欢迎。

例如,我们稍后会看到,如果“随机游走理论”确实是对实际情况的准确描述,那么任何预测股价的“技术分析”和“图表分析”方法都毫无价值。

总的来说,如果你对理解股票价格行为很感兴趣,“随机漫步理论”对你来说是一个具有挑战性的问题。

然而,不幸的是,关于这一理论的大部分讨论都出现在技术学术期刊上,没有经过严格数学训练的人根本无法理解它。

本文的目的是简要描述“随机游走理论”,并讨论它给市场分析师的工作带来的重要问题。

为了简明扼要,我将简要讨论这一理论的一些方面。

你可以在其他地方找到更完整(也更技术性)的讨论。

在这篇文章的结尾,我将列出那些更严格和冗长的研究。我希望我的文章也能鼓励读者重新审视它们。

1.常用预测技术为了正确讨论“随机漫步理论”,让我们先简单谈谈市场专家常用的两套股票价格预测方法。

1.“技术分析”,也称为“图表分析”;2.“股票内在价值分析”。

“技术分析”的基本假设是历史往往会重演。

换句话说,过去的股价行为模式很可能在未来重演。

因此,预测股票价格(当然还有增加潜在回报)的方法是开发一个历史数字的“熟悉度模型”,以计算可能的重复出现。

因此,实际上,“技术分析”是利用历史股价序列的知识来预测未来股价行为序列的一种尝试。

统计学家将默认“技术分析”的假设,即股票价格的连续变化之间存在相关性。

各种各样的“技术分析”理论都假设任何交易日之前的价格变化序列对于预测该交易日的股价变化至关重要。

最著名的技术分析方法可能是“道理论”。

然而,技术分析师所说的“技术”总是充满神秘主义。

因此,大多数市场专家对此表示怀疑。

因此,在所有股票市场分析师中,纯技术分析师相对较少。

典型的分析师通常坚持一种被称为“基础分析”或“内在价值分析”的技术方法。

“基础分析”方法假设在任何时间点,单个证券都有内在价值(或者,用经济学家的术语来说,“均衡价格”),这主要基于证券的潜在回报。

收入潜力进一步基于公司的基本因素,如公司管理质量、行业前景、整体经济形势等。

通过对基本因素的仔细研究,股票分析师应该能够大致确定证券的实际价格是高于还是低于其内在价值。

如果实际价格总是趋向于回到内在价值,那么试图确定证券的内在价值就相当于预测其未来价格。这是“基础分析”方法所隐含的股票价格预测程序的核心。

2.随机漫步理论(Random Walk Theory)“技术分析”和“基础分析”是专业玩家在市场中的主要地位,在很大程度上,金融学教授也是如此。

然而,历史上大量的学术专家,主要是经济学家和统计学家,相信另一个非常不同的理论,即股票市场价格的“随机游走理论”。

本文的其余部分将集中讨论这一理论及其主要观点和影响。

“随机游走理论”的支持者通常从一个个主要股票交易所构成“有效市场”的前提出发。

一个市场是一个“有效市场”,如果它充满了追求最大利益、积极竞争、努力预测未来证券价格的理性参与者,所有重要信息都可以及时、自由地提供给所有参与者。

在“有效市场”中,因为聪明的参与者致力于相互竞争,所以证券在任何时间点的实际价格都反映了已经发生的所有事件的信息,以及整个市场此时预期在未来发生的事件的信息。

换句话说,在“有效市场”中,任何时间点的实际价格都是对证券内在价值的合理估计。

当然,在一个不确定的世界里,我们永远无法准确地确定证券的内在价值。

因此,不同的市场参与者空在内在价值方面必须有所不同。

这种价格差异将导致实际价格和内在价值之间的偏差。

然而,在“有效市场”中,大量参与者相互竞争的行为将导致证券实际价格的“随机游走”。(因为)如果价格和价值之间的“偏差”是系统性的,而不是随机的,那么对这种偏差的认识将有助于那些聪明的市场参与者预测价格回归价值的路径。

然而,当许多聪明的交易者试图从这一知识中获利时,他们的行为将抵消价格序列的系统性变化。

尽管内在价值仍有不确定性,但证券的实际价格会随机波动。

(译者注:以上段落非常迂回,但论证和推理为什么“有效市场”中看似无序的价格差异会导致股价的随机游走是非常合乎逻辑的——因为如果它不是随机游走,它将被聪明的市场参与者使用和中和。

有点像有人告诉我“地上有100美元”。我甚至都不想看,我不得不盘问他:这怎么可能?如果地面上有100美元,人们会更早拿到。

)3 .新信息当然,如果新信息不断出现,内在价值本身可能会改变。

新信息——可能是关于最新的研究进展,或管理的变化,或某个国家对某个行业的产品征收关税,或行业生产率的提高,或事实上的变化或对影响公司前景的其他因素的预期。

平均而言,在“有效市场”中,竞争会使新信息对内在价值的影响“立即”反映在实际价格上。

事实上,由于新信息的“迷雾”和不确定性,“即时调整”通常有两种效果。

1.实际价格最初会被过度调整(或调整不足);2.实际价格将延迟新“内在价值”的完全调整。延迟本身也将是随机独立变量(独立变量)。

事件的发生是内在价值变化的基础,但实际价格的调整有时甚至先于事件的发生(也就是说,事件发生之前市场就已经预料到了),当然,有时也晚于事件的发生。

(译者注:这一段也相当迂回,意思是因为新的信息会立即为每个人所知,并很快受到压力,股票价格会立即调整。然而,调整可能不适当,可能过多或不足,可能被延迟,甚至比事件发生更早。然而,这些都是不确定的、随机的,没有人能够预测它们。

“有效市场”的“即时调整”属性意味着单个证券的价格相互独立。

因此,根据定义,这个市场是一个“随机行走市场”。

“随机漫步理论”(Random Walk Theory)简单地表明,股票价格波动之间没有过去序列的记忆,因此历史不能被用作对未来的有效预测。

证券价格水平的未来变化路径并不比一组随机排列的数字序列更可预测。

“随机漫步”假说可能无法提供股票市场价格变化的最准确描述。

然而,从实践的角度来看,这种模式虽然不完全现实,但可以接受。

因此,尽管价格序列的变化可能不是严格的“独立”,但这种“非独立”的实际程度可能小到微不足道。

什么是重要的,什么不是,当然,取决于问题本身。

对于股市交易者或投资者来说,这一标准是显而易见的——如果对股价历史序列的认知不能提高交易的预期回报,那么随机游走模型中的“独立性假设”是有效的。

更具体地说,如果价格序列彼此独立,那么“选择正确的时间”买卖这种证券是没有意义的。

简单的买入并持有策略将和任何其他复杂的技术官僚时机策略一样好。

这表明,如果是为了投资的目的,只要复杂的技术化策略或技术分析不能通过价格序列的非独立性获得“超额”(相对于简单的买入和持有策略)的预期回报,那么随机游走模型的“独立性假设”就是对现实的有效描述。

4.证据“独立性”实证研究多年来,学术界和工业界对“随机漫步理论”进行了大量的实证研究,如此之多,以至于本文不可能对其进行充分的讨论。

因此,为了能够描述这些经验证据,我们将简要讨论不同的方法和基本结论。

对“随机游走”模型的实证研究主要是对价格序列“非独立性”的假设检验。

如果你在大学学过统计学,你就不会在这里解释了。

研究人员使用了两种不同的方法。

首先,它主要依靠一些常用的统计工具,如序列相关系数和对同一方向价格不断变化的分析研究。

如果统计检验能够支持“独立性假设”,那么我们可以说没有完全基于历史价格的技术交易策略或技术分析方法,并且能够获得“超额”(与简单的买入和持有策略相比)。

第二种方法是直接测试技术交易策略,以测试收入的“独立性”,从而确定是否提供“超额”(同上)收入。

到目前为止,研究倾向于集中在第一种统计测试方法上。

研究结果非常一致,发人深省。

就我而言,我不知道即使一项研究也能证明股价序列变化之间存在重要的“非独立”关系——没有证据证明这一点。

总的来说,这些研究倾向于支持“随机行走”,例如库特纳·[4、法玛·[5、肯德尔·[9和摩尔·[10的序列相关研究。

这些研究中所有样本的股价时间序列的相关系数都非常接近于0。这些证据不支持重要的“非独立性”的存在。

类似地,Fama的[5]研究和分析了同一方向的连续价格变化,GrangerandMorgenstern[8]和Godfrey、Granger和Morgenstern [7)谱分析技术(spectral analysis technology,translator:谱分析是估计对应于一个或多个时间序列的“谱”、“增益”和“相关性”的过程,然后利用估计值分析时间序列中存在的行为。

),可以支持“随机行走”模型的“独立性假设”。

然而,我们也应该强调,尽管统计技术是测试“独立性”的常用工具,但技术分析师可能认为它们还不够。

例如,他们可能不认为序列相关性研究或runstest是确定历史股价变化序列是否能带来“超额”回报的足够研究方法。

序列相关模型中隐含的简单线性关系对于复杂的股价波动图来说过于简单。

同样,在长期测试中,确定价格涨跌的时间限制也过于严格。

例如,在游程检验中,如果股票价格序列的方向改变(符号改变),则游程(a run)终止,但是股票价格变化的幅度和方向改变的原因被完全忽略。

“技术分析师”将需要更复杂的方法来识别股价波动,而不能仅仅因为股价的方向发生变化就阻止整个波动。

5.我们想听到的批评当然,研究人员已经听到了这些对常用统计工具的批评。

例如,亚历山大[1,2]的滤波技术是确认波动的更复杂的尝试。

尽管这项技术不能与任何著名的技术分析理论相对应,但它仍然与陶氏理论等理论相对接近。

因此,筛选技术可以用来推断技术交易策略的有效性。

(译者注:过滤技术是一种交易策略。技术分析师根据价格从以前的低点和高点变化的百分比来设定交易时间。

)一个屏幕,比如说5%,可以被定义为购买和持有一种证券,如果它的收盘价上涨至少5%,直到它的价格从高点下跌至少5%。

此时,卖出股票,然后转手空。

保持空的位置,直到收盘价格从低点至少上涨5%,回购股票并做更多反手击球。

忽略5%以内的波动。

当然,你不必把“过滤网”的大小限制在5%。

事实上,亚历山大教授的报告使用了1%到50%的过滤器。

他的研究也覆盖了从1897年到1959年(1897年到1929年使用股票市场价格的随机游走道琼斯工业指数,1929年到1959年使用标普工业指数)的不同时间段。他的研究还涵盖了从1897年到1959年的不同时期(1897年到1929年使用道琼斯工业指数,1929年到1959年使用S&P工业指数)。

亚历山大最新研究[2]显示,即使券商的交易佣金被忽略,过滤技术也无法持续克服买入和持有指数的简单策略。

此外,我个人还在个股上测试了过滤技术。

同样简单的买入并持有策略可以继续克服各种不同尺寸的过滤器。

因此,至少对于个体交易者或投资者来说,过滤技术的测试支持“随机漫步”模型。

6.对其他理论的影响如前所述。技术分析理论隐含地假设股票价格变化的序列相关性(非独立性)。

他们认为历史序列可以用来有效预测未来序列。

另一方面,“随机游走理论”认为股价序列是“独立的”,彼此之间没有显著的相关性,因此历史无法预测未来。

这是两个完全不同的理论体系。

因此,如果实证研究的证据似乎支持“随机漫步理论”(random walk theory)的有效性,那么观察图表的技术分析就类似于占星术,对投资者来说没有任何实用价值。

然而,在一个不确定的世界里,没有多少经验证据能充分证明一个假设的有效性,我们都应该对此保持合理的怀疑。

技术分析师总是可以说,没有足够的证据来确保“随机行走理论”是完全有效的。

另一方面,技术分析师也必须承认,目前有大量一致的证据支持“随机漫步理论”。

然而,能够支持技术分析的研究——公开发表的和严格实证的——太少了。

如果技术分析师拒绝支持“随机行走”模型的证据,但他自己的理论却没有经过同样严格的检验,那么他的论点就非常薄弱。

我认为这是“随机漫步理论”给技术分析师带来的挑战。

然而,在上述讨论中,没有信息表明优秀的“基础分析”或“内在价值分析”在“随机游走有效市场”中是无用的。

事实上,只要基本面分析师能够有效预测重要事件的发生,并评估其对股票内在价值的影响,从而快速发现实际价值与内在价值之间明显偏离的机会,他们就能击败只使用“买入并持有策略”的投资者。

但是,如果有大量擅长基础分析的分析师,并且他们可以使用的资源超过分配的资源,那么(作为一个整体),他们将缩小实际价格和内在价值之间的差异。

平均而言,这将使实际价格对内在价值进行“即时调整”。

因此,大量老练精明的基本面分析师将使整个市场更加有效,从而使整个市场呈现出“随机游走”的特征。

尽管对这些精明老练的分析师来说,投资回报相当可观,但他们的行为也导致了这样一个事实,即基础分析对“普通”分析师和投资者来说相对无用。

在“随机游走高效市场”中,一般来说,由平庸分析师选择的股票表现不会好于在相同风险水平下随机选择的股票。

7.自然基准估计,没有多少分析师(实际上,据我所知,没有人)愿意承认他们并不比“普通”分析师好。

然而,如果所有分析师都认为他们比平均水平好,那只能表明他们对平均水平的估计有很大的向下的主观偏差。

幸运的是,我们不需要根据分析师的自我评估来“评估”。

上述讨论提供了一个基准,他们可以据此“评估”自己的自然表现。

在“随机漫步高效市场”中,任何时候,证券的市场价格都已经反映了许多分析师的判断。

这种判断是基于目前可获得的关于证券前景的信息。

当然,分析师可能敢认为他的“观点”比隐藏在股价中的信息更正确。例如,他认为“实际价格”和“内在价值”之间存在差异,或者他认为股票的内在价值将由于公众仍然不知道的新信息的到来而改变。

然而,如果实际市场价格最终不能朝着预期的方向移动,那么这些分析师的“意见”就毫无价值。

换句话说,如果分析师能够对买入/卖出做出有意义的时机判断,那么他的股票投资组合应该继续以相等的风险击败随机选择的投资组合。

因为即使他没有任何超能力,不确定性的本质给他50%的胜率,所以他必须继续比随机选择产生更好的回报。

此外,分析师不仅需要继续击败随机选择的组合,还需要赢得很多,因为他还需要支付交易或投资成本(包括他自己的时间)来实施他的复杂战略。

因此,我们想在这里指出的一点是,分析师必须通过对自然基准的严格测试——随机选择的组合。

一个简单而实用的测试方法是:每当分析师推荐买入/卖出一只股票时,我们会立即随机选择股票池中风险相同的另一只股票。

我们设定了一个未来的日期,然后比较这两种股票在此期间的表现。

即使分析师实际上无法击败随机选择,他在任何测试中仍有50%的胜算。但是,如果这种测试方法可以重复多次,经过一定次数后,我们可以总结比较的结果,然后我们就可以清楚地看到这位分析师是否有能力“超越”回报。

8.然而,在许多情况下,我们对投资业绩的主要考虑是投资组合,而不是单一证券。

在这种情况下,我们希望比较投资组合的表现,并将投资组合与随机选择和汇总的投资组合进行比较。

fisherrandlorie[6]为随机选择组合提供了一个有用的基准。

他们计算了从1926年到1960年在纽约证券交易所交易的普通股的投资回报。

他们的基本假设是,在每个投资期开始时,投资者将同样数量的资金投入交易所上市的每只股票。

由于样本总数可能耗尽,这构成了随机样本组合。

通过对不同税率投资者投资收益的计算,讨论了两种情况:1 .股息收到当月的再投资;2.股息和红利将不被投资。

因此,一个可能的测试过程是比较分析师选择的投资组合和费希尔-萝莉·佩斯特在同一时期“随机选择”的投资组合的表现。

然而,必须指出,只有当分析师和费希尔-萝莉·佩斯特的组合具有相同的风险水平时,该测试才有效。

否则,费希尔-萝莉·佩斯特组合不能用作适当的比较基准。

为了在分析师投资组合和随机选择的投资组合之间进行有意义的比较,研究人员必须首先定义和研究随机选择的投资组合的行为,以便它们能够呈现大致相同的风险水平。

如果基本面分析师声称的基本面分析真的能给他们带来优势,那么上述测试应该很容易通过。

然而,迄今为止,唯一可以用这种方法测试的分析师是开放式基金。

为了吸引公众,共同基金通常要求两件事:1 .因为它们汇集了大量的人力和财力资源,基金可以比普通个人投资者更有效地实现多元化;2.因为基金经理离市场更近,基金可以更好地发现优秀的个股。

在大多数情况下,第一点可能是正确的。

但第二点是共同基金比随机投资组合能带来更高的回报。

在我的另一篇论文《[5》中,我解释说,即使不包括销售费用,共同基金的平均表现也几乎与随机投资组合相同。

考虑到高销售成本,平均而言,随机投资组合策略比这些基金表现更好。

此外,这些研究的结果与著名的[沃顿商学院共同基金研究的结论一致。

对共同基金不利的研究结果使“随机漫步理论”的支持者感到,金融机构和最专业的投资顾问可能不会比随机选择的组合做得更好。

机构和分析师希望我们消除这种怀疑,所以他们只需要与随机组合相比进行严格的测试。

9.结论综上所述,股票市场价格的“随机游走理论”对技术分析和基础分析的爱好者提出了相当大的挑战。

对于技术分析师来说,挑战是显而易见的。

如果“随机漫步”模型是对市场现实的有效描述,那么像占星家一样的技术分析师对股票市场分析没有价值。

迄今为止,实证研究产生的证据为“随机漫步”模型提供了有力支持。

在这方面,如果技术分析的支持者想要证明他们的努力是正确和有效的,他们必须继续使用他的“技术”来预测股票价格,并取得比随机选择更好的结果。

如果他只是神秘地谈论他看到的数据中的数字是不够的。

他必须证明他可以继续使用这个图表来预测未来的股价走势。

对于基础分析的支持者来说,“随机行走理论”带来了更复杂的挑战。

如果“随机游走理论”是有效的,如果证券交易所是“有效市场”,那么股票价格——在任何时间点——都是对股票“内在价值”或“基本价值”的良好评估。

因此,额外的“基础分析”只有在分析师拥有尚未被市场完全吸收并反映到价格中的新信息时才有价值。或者分析师对公众获得的信息有新的看法,但这种看法并没有反映在当前的股价中。

如果分析师既没有更好的洞察力,也没有新的信息,那么他应该忘记基本面分析,直接随机选择股票。反正是一样的。

本质上,“随机漫步理论”给基础分析的粉丝带来的挑战是,分析师必须证明他们更复杂的股票选择策略比简单的随机选择策略具有更高的回报。

对于技术分析,挑战是基于实证研究。

分析师不能仅仅因为他“认为”他选择的股票比他随机选择的股票好就支持技术分析。他必须证明他的技术确实无可辩驳。

参考文献1。亚历山大,西迪斯。“价格变动检查市场:趋势分析和访谈”,第二卷(1961年5月)。7-26.2。-。“pricemovementsInspeCultivemar-kets:TrendSorrandMwalks,Number2”,同上,第五卷(春季,1964年),25-46.3.COOTNER,PAULH。《市场价格的随机特征》,剑桥:麻省理工出版社,1964年。an excellentcompilationof-search on the oryoforandmwalkscom-pledated prior to mid 1963.4 . COOTNER,PAULH .“斯托克莱斯:兰多夫。《系统变化》,“工业管理三,(1962年春季),24-45.5.FAMA,EUGENEF。“ThE Haviorofstock-Mar-KetPrices”,JournalofBusiness,XXXviii(1965年1月),34-105.6.FISHER,l .,andLORIE,j . h .“RateSoftreturnOninvestmentSincommonstocks”,JournalofBusiness,XXXVJI(1964年1月),1-21.7.GODFREY,MICHAELD .、GRANCER、CLIVEW.J和ORGENSTERN、OSKAR。“市场行为的随机假设”,Kyklos,XVII(1964年1月),l-30.8.GRANGER,CLIVEW.J,和MORGENSTERN,0。“纽约商品市场价格的spectralAnalYSiS”,Kyklos,XVI(1963年1月),I-27.9.KENDALL,M.G .,AnalysisofEconomicTimeSeries,《皇家统计学会杂志》(SeriesA),XVI(1953年),11-25.10.MOORE,ARNOLD。”一个统计平面统计软件-普通股票.”取消发布。波斯尼亚大学商学院博士学位(1962年)。”美国未来基金.”为安全和外汇委员会做好准备。国际贸易委员会的报告。DC华盛顿:政府印刷办公室,1962年。作者简介:陈达在美国工作和生活了七年,拥有北美一所著名大学的工商管理硕士学位和商业领导力双学位。

他曾在美国一家顶级证券公司工作,并担任注册投资顾问。他在美国证券和投资市场有多年的深入研究经验。

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